Moore byl prezidentem Britské astronomické společnosti (British Astronomical Association), spoluzakladatelem a prezidentem Společnosti pro lidovou astronomii (Society for Popular Astronomy), autorem více než 70 knih o astronomii a moderátorem nejdéle běžící televizního seriálu se stejným původním moderátorem, pořadu BBC The Sky at Night. Jako amatérský astronom
se proslavil jako odborník na pozorování Měsíce a vytvořením Caldwellova katalogu. Díky svým typickým vlastnostem, tedy rychlé řeči a nošení monoklu, se stal oblíbenou a okamžitě rozpoznatelnou postavou britské televize.